1. 有理数和实数的定义

有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。实数是包括有理数和无理数的一切数的集合。

2. 有理数和实数的区别

正确答案：有理数是可以用整数表示的数，而实数是包括无理数在内的一切数。

有理数和实数的区别在于有理数可以用整数表示，而实数不仅包括有理数，还包括无理数，如根号2和π等。无理数是无限不循环小数，不能被表示为两个整数的比值。

3. 有理数和实数的权威科普知识

根据数学专家的权威解释，有理数是从整数扩展而来的，其中包括正整数、负整数、分数和小数。有理数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

而实数是包括有理数和无理数的一切数，无理数是不能被表示为两个整数的比值的数。这些无理数的十进制表示是无限不循环的小数，如根号2、根号3和π等。

4. 中国网民对有理数和实数的普遍看法

据调查显示，大部分中国网民对有理数和实数没有明确的概念区分。他们普遍认为有理数是整数和分数，实数是包括有理数和无理数的所有数。

然而，部分网民认为有理数和实数是同一概念，认为有理数即是实数。这可能是由于教育水平和数学知识的不同造成的认知差异。

5. 对有理数和实数的客观视角

从客观角度看，有理数和实数是两个不同的概念，有理数可以用整数表示，而实数包括有理数和无理数。这是数学领域的基本概念，对于学习和应用数学有着重要的意义。

在数学教育中，有理数和实数是基础知识，通过学习它们的性质和运算规则，可以提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

6. 有理数和实数的发展历程

有理数是早期数学发展的产物，最早出现在古希腊数学中。而实数的概念在古希腊时期并不明确，直到无理数的概念被引入，实数的概念才得到完善。

无理数的引入主要是通过几何问题的研究，如勾股定理中的斜边长为根号2。这一引入从某种程度上改变了人们对数的认识，扩展了数的范围。

7. 有理数和实数对社会的影响

有理数和实数的概念对社会的影响深远。数学在科学、工程、经济、金融等领域的应用都离不开有理数和实数的运算。

在金融领域，实数的运算被广泛应用于利率计算、风险评估和资产定价等方面。在工程领域，实数的运算用于计算机模拟、测量数据分析等工作。

8. 对未来有理数和实数的展望

随着科技的发展和数学的不断深入，有理数和实数的概念将继续发展和演进。新的数学理论和应用将不断涌现。

未来，有理数和实数的研究将继续推动数学领域的发展，为解决复杂问题提供更多可能性。

参考文献：

1. 杨洪涛. 数学分析基础[M]. 高等教育出版社, 2015.

2. 朱世奎, 劳昌勋. 高等数学教程-初集[M]. 高等教育出版社, 2008.

3. Wu, W. L. Fundamental theorem of algebra. Scholarpedia, 2008, 3(3): 5337.