1、不犯法的，自卫杀死精神病是不犯法的。

　　2、有正当防卫情节，要看这个精神病人怎么攻击你的了 是否超过必要限度，对方如何打你。如果精神病人正在实施犯罪行为，而打人者采取必需的限度制止精神病人犯罪，造成精神病人人身损害的，属于正当防卫。

　　3、打死任何人都是犯法的，无关身份。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。本罪侵犯的客体是他人的生命权。法律上的生命是指能够独立呼吸并能进行新陈代谢的活的有机体，是人赖以存在的前提。客观上首先必须有剥夺他人生命的行为，作为、不作为均可构成。以不作为行为实施的杀人罪，只有那些对防止他人死亡结果发生负有特定义务的人才能构成。其次，剥夺他人生命的行为必须是非法的，既违反了国家的法律。执行死刑、正当防卫均不构成故意杀人罪。第三，直接故意杀人罪的既遂和间接故意杀人罪以被害人死亡为要件，但是，只有查明行为人的危害行为与被害人死亡的结果之间具有因果关系，才能断定行为人负罪责。